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...weitergeleitet von [conflictus]
Stoß (Anlauf, Anstoß, treffen, Zusammenstoß, appulsus, concussio, concussus, conflictus)
Begriff:
Stoß (Anlauf, Anstoß, treffen, Zusammenstoß, appulsus, concussio, concussus, conflictus)
Zitate:
(1747 Schätzung) I/062:35-063:02:
Dasjenige Gesetz, nach welchem in dem Anlaufe eines kleinern elastischen | Körpers gegen einen größern nach dem Stoße nicht mehr Kraft befunden wird, als vor demselben, ist falsch.
(1747 Schätzung)I/064:12-14:
Es ist also klar: daß in dem Falle, da ein kleiner federharter Körper gegen einen größern anläuft, nach dem Stoße mehr Kraft vorhanden sein müsse, als vor demselben.
(1747 Schätzung)I/065:06-11:
Wir sehen hieraus, daß einzig und allein in dem Falle, da ein größerer Körper einen von kleinerer Masse stößt, einerlei Grad Kraft in dem Stoße aufbehalten werde; und daß in allen andern Fällen, wo die Elasticität nicht an der einen Seite so viel Kraft zu vernichten findet, als sie an der andern erzeugt, jederzeit die Kraft nach dem Stoße größer werde, als vor demselben
(1747 Schätzung)I/065:31-34:
Wie der Unterschied der Massen A und B zur Summe derselben, so verhält sich die Geschwindigkeit der Kugel B nach dem Stoße zur Geschwindigkeit vor demselben.
(1755c Nova diluc.) I/407:08-21:
Si e. g. corpus A alterum B percutiendo propellat, vis quaedam, per consequens realitas*), huic accedit. Verum par motus quantitas corpori impingenti detracta est, igitur virium summa in effectu aequiparatur viribus causae. In incursu quidem corporis minoris elastici in maius lex allegata videtur erroris teneri. Sed nequaquam. Corpus enim elasticum minus a maiori, in quod incurrit, repercussum vim quandam in partes oppositas nanciscitur, quae si addatur illi, quam in maius transtulit, summam maiorem quidem efficit quantitate incurrentis, ut constat e mechanicis, at, quae hic dicitur vulgo absoluta, verius respectiva nominanda est. Vires enim hae tendunt in partes diversas; ideoque ex effectibus, quos machinae coniunctim applicatae adeoque et in universo summatim spectatae exserere possunt, aestumatae, summa virium cognoscitur, subtrahendo motus in partes contrarias, quippe eatenus semet utcunque tandem destructuros, et remanet motus centri gravitatis, qui, ut notum ex staticis, post conflictum idem est cum eo, qui fuit ante eundem.
(1758 Neuer Lehrb.) II/019:27-31:
Ein jeder Körper, in Ansehung dessen sich ein anderer bewegt, ist auch selber in Ansehung jenes in Bewegung, und es ist also unmöglich, daß ein Körper gegen einen anlaufen sollte, der in absoluter Ruhe ist. […] Wirkung und Gegenwirkung ist in dem Stoße der Körper immer gleich.
(1763b Neg. Größen) II/195:24-27:
Quantitas motus, summando vires corporum in easdem partes et subtrahendo eas quae vergunt in contrarias, per mutuam illorum actionem (conflictum, pressionem, attractionem) non mutatur.
II/198:11-18:
Denn durch den Stoß der Körper wird die Summe der Bewegungen bald vermehrt, bald vermindert, wenn man sie für sich betrachtet, allein das Facit, nach der zugleich beigefügten Art geschätzt, ist dasjenige, was einerlei bleibt. Denn die Entgegensetzungen sind in vielen Fällen nur potential, wo die Bewegkräfte einander wirklich nicht aufheben und wo also eine Vermehrung statt findet. Allein nach der einmal zur Richtschnur angenommenen Schätzung müssen doch auch diese von einander abgezogen werden.
Nachlaß XIV/170:14-172:02:
Im stoße ist die Kraft der Mittheilung der Bewegung gleich dem product aus der Masse in die Geschwindigkeit, aber das Moment des Ein-|-flußes ist immer nur der elasticitaet gleich. Eben so im Zuge, so daß die Kraft dem Moment, multiplicirt durch die Zeit, darin daßelbe eine gleiche | Geschwindigkeit hervorbringt, gleich ist. Die Massen sind Gründe der Momenten.
Danz. Physik (1785) XXIX1.1/115:29-36:
Druk ist Bestrebung sich zu bewegen so fern die Impenetrabilitas ihr hinderlich ist. Es ist die Wirkung und Gegenwirkung der Kräfte der Undurchdringlichkeit, der Stoß ist eben solche Wirkung, aber wirkliche Bewegung. Druk ist die Bestrebung der Bewegung, die aber durch gleiche Wirkung und Gegenwirkung der Undurchdringlichkeit unmöglich gemacht wird. Es ist also Wirkung und Gegenwirkung der Undurchdringlichkeit der Materie in Ruhe Druk; - in Bewegung aber ists Stoß.
Danz. Physik (1785) XXIX1.1/142:26-28:
Die Kraft eines Körpers in wirklicher Bewegung in bestimmter Geschwindigkeit, wenn er sie an einem andern ausübt, ist der Stoß.
- weniger Text
Dasjenige Gesetz, nach welchem in dem Anlaufe eines kleinern elastischen | Körpers gegen einen größern nach dem Stoße nicht mehr Kraft befunden wird, als vor demselben, ist falsch.
(1747 Schätzung)I/064:12-14:
Es ist also klar: daß in dem Falle, da ein kleiner federharter Körper gegen einen größern anläuft, nach dem Stoße mehr Kraft vorhanden sein müsse, als vor demselben.
(1747 Schätzung)I/065:06-11:
Wir sehen hieraus, daß einzig und allein in dem Falle, da ein größerer Körper einen von kleinerer Masse stößt, einerlei Grad Kraft in dem Stoße aufbehalten werde; und daß in allen andern Fällen, wo die Elasticität nicht an der einen Seite so viel Kraft zu vernichten findet, als sie an der andern erzeugt, jederzeit die Kraft nach dem Stoße größer werde, als vor demselben
(1747 Schätzung)I/065:31-34:
Wie der Unterschied der Massen A und B zur Summe derselben, so verhält sich die Geschwindigkeit der Kugel B nach dem Stoße zur Geschwindigkeit vor demselben.
(1755c Nova diluc.) I/407:08-21:
Si e. g. corpus A alterum B percutiendo propellat, vis quaedam, per consequens realitas*), huic accedit. Verum par motus quantitas corpori impingenti detracta est, igitur virium summa in effectu aequiparatur viribus causae. In incursu quidem corporis minoris elastici in maius lex allegata videtur erroris teneri. Sed nequaquam. Corpus enim elasticum minus a maiori, in quod incurrit, repercussum vim quandam in partes oppositas nanciscitur, quae si addatur illi, quam in maius transtulit, summam maiorem quidem efficit quantitate incurrentis, ut constat e mechanicis, at, quae hic dicitur vulgo absoluta, verius respectiva nominanda est. Vires enim hae tendunt in partes diversas; ideoque ex effectibus, quos machinae coniunctim applicatae adeoque et in universo summatim spectatae exserere possunt, aestumatae, summa virium cognoscitur, subtrahendo motus in partes contrarias, quippe eatenus semet utcunque tandem destructuros, et remanet motus centri gravitatis, qui, ut notum ex staticis, post conflictum idem est cum eo, qui fuit ante eundem.
(1758 Neuer Lehrb.) II/019:27-31:
Ein jeder Körper, in Ansehung dessen sich ein anderer bewegt, ist auch selber in Ansehung jenes in Bewegung, und es ist also unmöglich, daß ein Körper gegen einen anlaufen sollte, der in absoluter Ruhe ist. […] Wirkung und Gegenwirkung ist in dem Stoße der Körper immer gleich.
(1763b Neg. Größen) II/195:24-27:
Quantitas motus, summando vires corporum in easdem partes et subtrahendo eas quae vergunt in contrarias, per mutuam illorum actionem (conflictum, pressionem, attractionem) non mutatur.
II/198:11-18:
Denn durch den Stoß der Körper wird die Summe der Bewegungen bald vermehrt, bald vermindert, wenn man sie für sich betrachtet, allein das Facit, nach der zugleich beigefügten Art geschätzt, ist dasjenige, was einerlei bleibt. Denn die Entgegensetzungen sind in vielen Fällen nur potential, wo die Bewegkräfte einander wirklich nicht aufheben und wo also eine Vermehrung statt findet. Allein nach der einmal zur Richtschnur angenommenen Schätzung müssen doch auch diese von einander abgezogen werden.
Nachlaß XIV/170:14-172:02:
Im stoße ist die Kraft der Mittheilung der Bewegung gleich dem product aus der Masse in die Geschwindigkeit, aber das Moment des Ein-|-flußes ist immer nur der elasticitaet gleich. Eben so im Zuge, so daß die Kraft dem Moment, multiplicirt durch die Zeit, darin daßelbe eine gleiche | Geschwindigkeit hervorbringt, gleich ist. Die Massen sind Gründe der Momenten.
Danz. Physik (1785) XXIX1.1/115:29-36:
Druk ist Bestrebung sich zu bewegen so fern die Impenetrabilitas ihr hinderlich ist. Es ist die Wirkung und Gegenwirkung der Kräfte der Undurchdringlichkeit, der Stoß ist eben solche Wirkung, aber wirkliche Bewegung. Druk ist die Bestrebung der Bewegung, die aber durch gleiche Wirkung und Gegenwirkung der Undurchdringlichkeit unmöglich gemacht wird. Es ist also Wirkung und Gegenwirkung der Undurchdringlichkeit der Materie in Ruhe Druk; - in Bewegung aber ists Stoß.
Danz. Physik (1785) XXIX1.1/142:26-28:
Die Kraft eines Körpers in wirklicher Bewegung in bestimmter Geschwindigkeit, wenn er sie an einem andern ausübt, ist der Stoß.
- weniger Text
Glossar:
Die Untersuchung der Stoßvorgänge sowie die Aufstellung der Gesetze für den unelastischen und elastischen Stoß gehören dem 17. Jahrhundert an ( Huygens, Wallis, Wren - vgl. Rosenberger [1882ff.] II 174 ff.). Während die Gesetze selbst von da an niemals mehr in Frage gestellt wurden, gab es im 18. Jahrhundert weder eine allgemein akzeptierte Form ihrer Ableitung ( Euler, D'Alembert, Maupertuis - vgl. Gehler [PhW] IV 237 f.) noch ihrer Darstellung. Praktisch alles, was heute an Kants Ausführungen zum Stoß - am ausführlichsten in (1747 Schätzung) AA I 62-78, (1758 Neuer Lehrb.) AA II 23 ff. sowie in (1786 Metaph. Anfangsgr.) AA IV 544 ff. - befremdlich erscheinen mag, findet in diesem historischen Kontext seine Erklärung. Im Hinblick auf Kant seien folgende Punkte hervorgehoben:
- Die Stoßgesetze wurden nicht wie heute aus der Erhaltung der Bewegungsgröße bzw. aus der Erhaltung von Bewegungsgröße und von kinetischer Energie abgeleitet.
- Bereits Huygens hatte gezeigt, daß die Quantität der Bewegungen vor und nach dem Stoß nur gleich ist, wenn man ihre algebraischen Summen vergleicht, d.h. entgegengesetzte subtrahiert. Diese algebraische Behandlung wurde im 18. Jahrhundert zwar verbreitet praktiziert, galt jedoch keineswegs als selbstverständlich (vgl. z.B. Gehler [PhW] IV 224). So war es damals kein Widerspruch, die Erhaltung der Bewegungsgröße des gemeinsamen Schwerpunkts kollidierender Körper zu behaupten und gleichwohl von einer Verminderung oder Vermehrung der Summe der Bewegungsgrößen der beteiligten Körper zu sprechen.
- Es geht ebenfalls auf Huygens zurück, daß im Falle des idealen elastischen Stoßes nicht nur die Bewegungsgröße mv erhalten bleibt, sondern ebenso mv2 (vgl. Rosenberger [1882ff.] II 175), also die Größe, die seit Leibniz als lebendige Kraft bezeichnet wurde. Deswegen spielten die Stoßgesetze eine so prominente Rolle im Vis-viva-Streit. Aber ganz unabhängig von diesem Streit galt die Erhaltung der lebendigen Kraft im elastischen Stoß damals als die allgemeinere Form der entsprechenden Gesetze, da in ihr die Frage der Subtraktion entgegengesetzter Geschwindigkeiten entfiel (vgl. z.B. Gehler [PhW] IV 225).
- Die Frage, ob es absolut harte Körper gebe, wie sie bei der Behandlung eines idealen unelastischen Stoßes unterstellt wurden, war im 18. Jahrhundert aus verschiedenen Gründen umstritten. An dieser Frage hing zum einen das Problem, ob die Bewegungsänderungen beim Stoß solcher Körper instantan erfolgen würden, und damit zugleich das generelle Problem der Stetigkeit - vgl. dazu zeitgenössisch Gehler [PhW] IV 210 f. Zum anderen hing an ihr die Grundannahme aller atomistischen Materietheorien, daß die letzten Materiebausteine absolut undurchdringlich und hart seien. Für Kant waren seit der (1756d Monad. phys.) absolut harte Körper aus materietheoretischen Gründen inakzeptabel - vgl. in (1786 Metaph. Anfangsgr.) AA IV 549 und 552. - Siehe dazu auch den Glossareintrag bei "Körper, harter / weicher, vollkommen harter".
- Zur Frage der damaligen Auffassungen über die Bewegungsmitteilung durch den Stoß siehe Glossareintrag bei "Kraft / Stoß".
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